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初中数学
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综合题
1.
(2021八下·丰台期末)
在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(x
1
, y
1
),点Q的坐标为(x
2
, y
2
),且x
1
≠x
2
, y
1
≠y
2
. 给出如下定义:如果线段PQ是某个周长为t的矩形的一条对角线,且该矩形的边均与某条坐标轴垂直,那么称点P和点Q互为“t阶矩形点”.如图,点P(1,1)和点Q(3,2)互为“6阶矩形点”.
(1) 在点A(1,3),B(2,﹣2),C(3,2)中,与点O互为“8阶矩形点”的点是
;
(2) 若第一象限内有一点N与点O互为“8阶矩形点”,求线段ON长度的最小值;
(3) 若点M在直线y=x上,且与点M互为“10阶矩形点”的点中恰有2个点与点O互为“8阶矩形点”,记点M的横坐标为m,请直接写出m的取值范围.
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北京市丰台区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷