1. (2021八下·西城期末) 在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂），我们将|x₁﹣x₂|＋2|y₁﹣y₂|称为点M与点N的“纵2倍直角距离”，记作dMN．

例如：点M（﹣2，7）与N（5，6）的“纵2倍直角距离”dMN＝|﹣2﹣5|＋2|7﹣6|＝9，

1. （1） ①已知点P₁（1，1），P₂（﹣4，0），P₃（0，），则在这三个点中，与原点O的“纵2倍直角距离”等于3的点是 　            ▲             　；

   ②已知点P（x，y），其中y≥0，若点P与原点O的“纵2倍直角距离”dPO＝3，请在下图中画出所有满足条件的点P组成的图形．

   

3. （2） 若直线y＝2x＋b上恰好有两个点与原点O的“纵2倍直角距离”等于3，求b的取值范围；
5. （3） 已知点A（1，1），B（3，1），点T（t，0）是x轴上的一个动点，正方形CDEF的顶点坐标分别为C（t﹣ ， 0），D（t，），E（t＋ ， 0），F（t，﹣）．若线段AB上存在点G，正方形CDEF上存在点H，使得dGH＝5，直接写出t的取值范围．