1. (2021八下·丰宁期末) 如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE＝CF． 

求证：

1. （1） △ABE≌DCF；
3. （2） 四边形AEFD是平行四边形；
5. （3） 探究：连结DE，若DE平分∠AEC，直接写出此时四边形AEFD的形状．