1. (2021八下·青龙期末) 如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线BD中点，过O的一条直线和AD、BC分别相交于点E、F，AM为∠BAD的平分线，交BD于点M，CN为∠DCB的平分线，交BD于点N

1. （1） 求证：OE=OF 
3. （2） 若连接EM、EN、FM、FN，请判断四边形EMFN的形状并给出证明
5. （3） G为边DA延长线上一点，要使四边形DGCH为平行四边形，请直接写出点H的位置