如图所示，正方形中，点E、F、G分别是边、、的中点，连接，．

1. (2021八下·路北期末) 如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F、G分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；
3. （2）如图2，若点P为 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 以点F为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
  ②直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之间的关系；