如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为， E为的中点，过点和点E的直线分别与、y轴交于点F，G．

1. (2021八下·涿鹿期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 和点E的直线分别与 $\text{[math]}$ 、y轴交于点F，G．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （2）函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点F且与x轴交于点H，求出点F的坐标和m值；
5. （3）在（2）的条件下，求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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1. (2021八下·涿鹿期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为 ， E为的中点，过点和点E的直线分别与、y轴交于点F，G．