1. (2021八下·大同期末) 综合与实践：

背景阅读：宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用的黄金矩形的设计，如希腊的帕特农神庙等．

实践操作：下面我们折叠出一个黄金矩形（如图所示）：

第一步：在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸展平．

第二步：如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．

第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图3中所示的AD处．

第四步：展平纸片，按照所得的点D折出DE，矩形BCDE（图4）就是黄金矩形．

问题解决：

1. （1） 请在图1中证明四边形MNCB是正方形；
3. （2） 若MN＝2，请通过计算来说明矩形BCDE是黄金矩形．