如图，直三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，D为棱AC中点.

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1. (2021高二上·深圳期末) 如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面是边长为2的等边三角形，D为棱AC中点.
1. （1）证明：AB₁//平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若面B₁BC₁与面BC₁D的夹角余弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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广东省深圳市重点中学2021-2022学年高二上学期数学期末考试试卷