已知点，圆，点Q在圆上运动，的垂直平分线交于点P.

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1. (2021高二上·深圳期末) 已知点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，点Q在圆 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点P.
1. （1）求动点P的轨迹的方程 $\text{[math]}$ ；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的动直线l交曲线C于A、B两点，在y轴上是否存在定点T，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点T的坐标，若不存在，请说明理由.

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广东省深圳市重点中学2021-2022学年高二上学期数学期末考试试卷