已知， .

1. (2022·朝阳模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与 $\text{[math]}$ 轴重合，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在极值，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，在（2）的条件下，试判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并说明理由.

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1. (2022·朝阳模拟) 已知 ， .