已知函数，，其中R.

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1. (2022·福建模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ R.
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，是否存在 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？证明你的结论.

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