在平面直角坐标系中，已知双曲线的左、右顶点为、，若该双曲线上存在点，使得直线、的斜率之和为，则该双曲线离心率的取值范围为．

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1. (2022·河南模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右顶点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若该双曲线上存在点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率之和为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线离心率的取值范围为．

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