如图，在正四棱台中，，且存在一个半径为的球，与该正四棱台的各个面均相切．设该正四棱台的外接球半径为R，则．

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1. (2022·河南模拟) 如图，在正四棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且存在一个半径为 $\text{[math]}$ 的球，与该正四棱台的各个面均相切．设该正四棱台的外接球半径为R，则 $\text{[math]}$ ．

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