1. (2022·河南模拟) 甲、乙两个乒乓球队之间组织友谊比赛，比赛规则如下：每个队各组织五名队员进行五场单打比赛，每场单打比赛获胜的一方得1分，失败的一方不得分．已知每场单打比赛中，甲队获胜的概率均为（每场单打比赛不考虑平局的情况）．

1. （1） 求五场单打比赛后，甲队恰好领先乙队1分的概率；
3. （2） 设比赛结束后甲队的得分为随机变量 ， 求的分布列和数学期望．