在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，（其中是参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

1. (2022·河南模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ 是参数， $\text{[math]}$ ）．以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：曲线 $\text{[math]}$ 过定点；
3. （2）若曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 无公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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1. (2022·河南模拟) 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 ， （其中是参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 ．