某中学在2020年高考分数公布后对高三年级各班的成绩进行分析.经统计某班有名同学，总分都在区间内，将得分区间平均分成组，统计频数､频率后，得到了如图所示的“频率分布”折线图.

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1. (2022·湖北模拟) 某中学在2020年高考分数公布后对高三年级各班的成绩进行分析.经统计某班有 $\text{[math]}$ 名同学，总分都在区间 $\text{[math]}$ 内，将得分区间平均分成 $\text{[math]}$ 组，统计频数､频率后，得到了如图所示的“频率分布”折线图.
1. （1）请根据频率分布折线图，画出频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计该班级的平均分；
3. （2）经过相关部门的计算，本次高考总分大于等于 $\text{[math]}$ 的同学可以获得高校 $\text{[math]}$ 的“强基计划”入围资格.高校 $\text{[math]}$ 的“强基计划”校考分为两轮.第一轮为笔试，所有入围同学都要参加，考试科目为数学和物理，每科的笔试成绩从高到低依次有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个等级，两科中至少有一科得到 $\text{[math]}$ ，且两科均不低于 $\text{[math]}$ ，才能进入第二轮，第二轮得到“通过的同学将被高校 $\text{[math]}$ 提前录取.已知入围的同学参加第一轮笔试时，总分高于 $\text{[math]}$ 分的同学在每科笔试中取得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；总分不超过 $\text{[math]}$ 分的同学在每科笔试中取得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；进入第二轮的同学，若两科笔试成绩均为 $\text{[math]}$ ，则免面试，并被高校 $\text{[math]}$ 提前录取；若两科笔试成绩只有一个 $\text{[math]}$ ，则要参加面试，总分高于 $\text{[math]}$ 分的同学面试“通过”的概率为 $\text{[math]}$ ，总分不超过 $\text{[math]}$ 分的同学面试“通过”的概率为 $\text{[math]}$ ，面试“通过”的同学也将被高校 $\text{[math]}$ 提前录取.若该班级考分前 $\text{[math]}$ 名都已经报考了高校 $\text{[math]}$ 的“强基计划”，且恰有 $\text{[math]}$ 人成绩高于 $\text{[math]}$ 分.求
  ①总分高于 $\text{[math]}$ 分的某位同学没有进入第二轮的概率 $\text{[math]}$ ；
  ②该班恰有两名同学通过“强基计划”被高校 $\text{[math]}$ 提前录取的概率 $\text{[math]}$ .

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