在直角坐标系中，已知抛物线：，点是抛物线上的一点，点到焦点的距离为2.

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1. (2022·湖北模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 到焦点的距离为2.
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的任意一点，过点Р作抛物线C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，求点О到直线AB距离的最大值.

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