一个二元码是由和组成的数字串（），其中（，，，）称为第位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由变为，或者由变为）.已知某种二元码的码元满足如下校验方程组：，其中运算定义为：

1. (2022·连云模拟) 一个二元码是由 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成的数字串 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）称为第 $\text{[math]}$ 位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ ，或者由 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ ）.已知某种二元码 $\text{[math]}$ 的码元满足如下校验方程组： $\text{[math]}$ ，其中运算 $\text{[math]}$ 定义为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知一个这种二元码在通信过程中仅在第 $\text{[math]}$ 位发生码元错误后变成了 $\text{[math]}$ ，那么用上述校验方程组可判断 $\text{[math]}$ 等于（）

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