已知圆与圆：外切，同时与圆：内切.

1. (2022·连云模拟) 已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 外切，同时与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 内切.
1. （1）说明动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是何种曲线，并求其轨迹方程；
3. （2）设动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点（不包含端点），直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为定值，证明： $\text{[math]}$ .