如图，在三棱柱中，，侧面是正方形，是的中点，.

1. (2022·聊城模拟) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点，若平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.