已知函数.

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1. (2022·聊城模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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山东省聊城市2022届高三数学一模试卷