已知函数.

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1. (2022·西安模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在定义域内单调递增，求a的取值范围；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， m，n分别是 $\text{[math]}$ 的极大值和极小值，且 $\text{[math]}$ ，求S的取值范围.

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