如图1，在梯形中，，，垂足为，， .将△沿翻折到△ ，如图2所示.为线段的中点，且.

1. (2022·宜宾模拟) 如图1，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将△ $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到△ $\text{[math]}$ ，如图2所示. $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，当平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角最小时，求 $\text{[math]}$ 的长.