已知椭圆的左右焦点分别为，，为的上顶点，且.

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1. (2022·宜宾模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的上顶点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过坐标原点 $\text{[math]}$ 作两直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 为定值？如果存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，说明理由.

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