在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线的极坐标方程为，动点在直线上，将射线按逆时针旋转得到射线，射线上一点满足，设点的轨迹为曲线.

1. (2022·宜宾模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，将射线 $\text{[math]}$ 按逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线C的极坐标方程；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ （与 $\text{[math]}$ 不重合），若 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 也在曲线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求这时点 $\text{[math]}$ 的直角坐标.