已知椭圆C：1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ，点P（﹣1，）在椭圆C上，且|PF2| ．

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1. (2022·和平模拟) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，点P（﹣1， $\text{[math]}$ ）在椭圆C上，且|PF₂| $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）过点F₂的直线l与椭圆C交于A，B两点，M为线段AB的中点，若椭圆C上存在点N，满足 $\text{[math]}$ 3 $\text{[math]}$ （O为坐标原点），求直线l的方程．

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天津市和平区2022届高三下学期数学一模试卷