如图，平面直角坐标系中，点A在y轴上，坐标为，将线段沿x轴方向平移3个单位得到线段．点D是线段上一动点（不与点B，C重合），平分，平分，与交于点E．

1. (2021七下·孝义期末) 如图，平面直角坐标系中，点A在y轴上，坐标为 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿x轴方向平移3个单位得到线段 $\text{[math]}$ ．点D是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点B，C重合）， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系和数量关系；
  其依据是；
  点B的坐标为；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动时（不与点B，C重合），猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，并说明理由．