综合与实践问题情境：如图，在中，为锐角，点为射线上一动点，连接．以为直角边且在的上方作等腰直角三角形．

1. (2021七下·祁县期末) 综合与实践
问题情境：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为锐角，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为直角边且在 $\text{[math]}$ 的上方作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）猜想说明
  若 $\text{[math]}$
  ①当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时（与点 $\text{[math]}$ 不重合）我们可以大胆猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是： $\text{[math]}$ 位置关系是： $\text{[math]}$ 请说明理由；
  ②当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，请在图②中画出相应的图形，并直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系；
3. （2）拓展应用
  如图③，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并简要说明理由．