已知函数（）．（I）若，求函数的极小值点；（II）当时，讨论函数的图象与函数的图象公共点的个数，并证明你的结论．

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1. (2022·湖州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
（I）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的极小值点；

（II）当 $\text{[math]}$ 时，讨论函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象公共点的个数，并证明你的结论．

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