1. (2022·交城模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，AD与BC是⊙O的直径，延长线段AC至点G，使CG=AC，连接DG，点E在DG边上，并且∠ADG=2∠GCE．

1. （1） 求证：CE是⊙O的切线；
3. （2） 若AG=8，OA=5，求EG的长．