如图．在正方形中，点E在边上，点F在延长线上，，连接交于点H，连接．

1. (2021八下·大连期末) 如图．在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上，点F在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系，并证明．