1. (2021八下·和平期末) 如图，在平面直角坐标系中，两个全等的Rt△ABC和Rt△OBC的直角顶点B及一条直角边BC重合，点A，点B在x轴的负半轴上，点C在第三象限内，∠OCB＝30°，OC＝8．将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A₁BC₁（点A对应点为A₁ ， 点C对应点为C₁），直线BC₁交直线OC于点D．

1. （1） 求点C的坐标；
3. （2） 当△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°时，求直线BD的函数表达式；
5. （3） 当△BOD的面积为4时，

   ①点E为x轴负半轴上的点，若△BDE为等腰三角形，请直接写出点E的横坐标为；

   ②点F为y轴正半轴上的点，若△BDF为以BD为直角边的直角三角形，请直接写出点F的坐标为