辽宁省沈阳市和平区2020-2021学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：108 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八下·和平期末) 若分式 $\text{[math]}$ 无意义，则x的取值范围是（　　）

A . x＝1 B . x＝﹣1 C . x≠﹣1 D . x≠1且x≠﹣1

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2. (2021八下·和平期末) 如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（　　）

A . 主视图 B . 俯视图 C . 左视图 D . 主视图和左视图

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3. (2021八下·和平期末) 下列四个图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2021八下·和平期末) 如图，点O在 $\text{[math]}$ 内，且到三边的距离相等，∠A＝64°，则∠BOC的度数为（）

A . 58° B . 64° C . 122° D . 124°

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5. (2021八下·和平期末) 已知，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

A . 当BC＝CD时，它是菱形 B . 当AC⊥BD时，它是菱形 C . 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D . 当AC＝BD时，它是正方形

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6. (2021八下·和平期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2021八下·和平期末) 在 $\text{[math]}$ ABC中，若AB＝10，AC＝15，∠BAC＝150°，则 $\text{[math]}$ ABC的面积为（　　）

A . 37.5 B . 75 C . 100 D . 150

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8. (2021八下·和平期末) 若x²-kx+9是一个完全平方式，那么k的值是（）

A . 3 B . ±3 C . 6 D . ±6

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9. (2021八下·和平期末) 如图，剪两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（　　）

A . ∠ABC+∠BCD＝180° B . ∠ABC＝∠ADC C . AB＝CD D . AB＝BC

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10. (2021八下·和平期末) 如图，正四棱柱的底面边长为10cm，侧棱长为16cm，一只蚂蚁从点A出发，沿棱柱侧面到点C′处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（　　）cm

A . 8 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 12

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二、填空题

11. (2021八下·和平期末) 分解因式：x²﹣x=．

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12. (2024八上·哈尔滨开学考) 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是.

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13. (2021八下·和平期末) 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠C的度数是．

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14. (2021八下·和平期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ ＝3的解为非负数，则m的取值范围是．

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15. (2023八下·孝义期中) 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若OM=3，BC=8，则OB的长为。

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16. (2021八下·和平期末) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE相交于点F，连接并延长CF交AB于点G，∠AEB的平分线交CG的延长线于点H，连接AH，则下列结论：①∠EBD＝45°；②AH＝HF；③ $\text{[math]}$ ABD≌ $\text{[math]}$ CFD；④CH＝AB+AH；⑤BD＝CD﹣AF．其中正确的是．（只填写序号）

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三、解答题

17. (2021八下·和平期末) 分解因式：（2m+3）²﹣m² ．

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18. (2021八下·和平期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ），其中m＝﹣2．

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19. (2021八下·和平期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．
1. （1）若∠C＝70°，求∠DBC的度数；
2. （2）若BE＝3， $\text{[math]}$ 的周长为16，直接写出 $\text{[math]}$ 的周长为．
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20. (2021八下·和平期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，3），B（﹣4，1），C（﹣2，1），先将 $\text{[math]}$ ABC沿一确定方向平移得到 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁（点A的对应点为点A₁ ，点B的对应点为点B₁ ，点C的对应点为点C₁），点A₁的坐标是（0，2），再将 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁绕原点O顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂（点A₁的对应点为点A₂ ，点B₁的对应点为点B₂ ，点C₁的对应点为点C₂）．
⑴先画出 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；
⑵再画出 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂；
⑶若点D为平面内一点，请直接写出以A₂ ， B₂、C₂为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为　　．

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21. (2021八下·和平期末) 学校准备用1000元购买名著和辞典作为文艺节奖品，其中名著每套60元，辞典每本40元．现已购买名著11套，最多还能买多少本辞典？

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22. (2021八下·和平期末) 如图，在▱ABCD中，对角线BD的垂直平分线分别与AD，BC，BD相交于点E，F，O．
1. （1）求证：四边形BEDF是菱形；
2. （2）在▱ABCD中，若AB＝2.5，AD＝4，有两动点P，Q分别从B，D两点同时出发，沿△BAE和△DFC各边运动一周，即点P自B→A→E→B停止，点Q自D→F→C→D停止，点P运动的路程是x，点Q运动的路程是y，当四边形BPDQ是平行四边形时，则请直接写出x+y的值为．
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23. (2021八下·和平期末) 某电商在线销售甲、乙、丙三种水果，已知每千克乙水果的售价比每千克甲水果的售价多3元，每千克丙水果的售价是每千克甲水果售价的2倍，用200元购买丙水果的数量是用80元购买乙水果数量的2倍．
1. （1）求丙水果每千克的售价是多少元？
2. （2）电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种水果搭配销售共7千克，其中乙水果的数量是丙水果数量的2倍，且甲、乙两种水果数量之和不超过丙水果数量的6倍．请直接写出按此方案购买7千克水果最少要花费元．
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24. (2021八下·和平期末) 已知正方形ABCD，点E是AC上一点，延长DE交射线CB于点F，交射线AB于点G，连接BE，过点B作BH⊥BE交射线DE于点H．
1. （1）如图当点G在边AB上时，
  ①证明：△ABE≌△ADE；
  ②证明：△BGH是等腰三角形；
2. （2）取AG中点P，连接HP，若HP＝ $\text{[math]}$ ，正方形周长为24，请直接写出CF的长为
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25. (2021八下·和平期末) 如图，在平面直角坐标系中，两个全等的Rt△ABC和Rt△OBC的直角顶点B及一条直角边BC重合，点A，点B在x轴的负半轴上，点C在第三象限内，∠OCB＝30°，OC＝8．将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A₁BC₁（点A对应点为A₁ ，点C对应点为C₁），直线BC₁交直线OC于点D．
1. （1）求点C的坐标；
2. （2）当△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°时，求直线BD的函数表达式；
3. （3）当△BOD的面积为4 $\text{[math]}$ 时，
  ①点E为x轴负半轴上的点，若△BDE为等腰三角形，请直接写出点E的横坐标为；
  
  ②点F为y轴正半轴上的点，若△BDF为以BD为直角边的直角三角形，请直接写出点F的坐标为
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