如图，是等腰直角三角形，AD是其斜边BC上的高，点E是AD上的一点，以CE为边向上作等边，连接BF．

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1. (2022·合肥模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，AD是其斜边BC上的高，点E是AD上的一点，以CE为边向上作等边 $\text{[math]}$ ，连接BF．
1. （1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）连接AF，如图2，若 $\text{[math]}$ ， BF与AC交于点G．
  ①证明：AF²=AG $\text{[math]}$ AB；
  ②若BC=2，求FG的长．

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