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初中数学
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综合题
1.
(2022·朝阳模拟)
已知等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,以A为顶点作等腰直角△ADE,其中AD=DE.
(1) 如图1,点E在BA的延长线上,连接BD,若∠DBC=30°,若AB=6,求BD的值;
(2) 将等腰直角△ADE绕点A顺时针旋转至图2,连接BE,CE,过点D作DF⊥CE交CE的延长线于F,交BE于M,求证:BM=
BE;
(3) 如图3,等腰直角△ADE的边长和位置发生变化的过程中,DE边始终经过BC的中点G,连接BE,N为BE中点,连接AN,当AB=6且AN最长时,连接NG并延长交AC于点K,请直接写出△ANK的面积.
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