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初中数学
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综合题
1.
(2022·坪山模拟)
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线
与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,其中A(﹣1,0),C(0,3).
(1) 求该抛物线的解析式;
(2) 如图1,点D,E是线段BC上的两点(E在D的右侧),
, 过点D作DP∥y轴,交直线BC上方抛物线于点P,过点E作EF⊥x轴于点F,连接FD,FP,当△DFP面积最大时,求点P的坐标及△DFP面积的最大值;
(3) 如图2,在(2)取得面积最大的条件下,连接BP,将线段BP沿射线BC方向平移,平移后的线段记为B'P',G为y轴上的动点,是否存在以B'P'为直角边的等腰Rt△GB'P'?若存在,请直接写出点G的坐标,若不存在,请说明理由.
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