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初中数学
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综合题
1.
(2022·珠海模拟)
如图1,抛物线
经过点A(4,3),对称轴是直线
=2,顶点为B.抛物线与
轴交于点C,连接AC,过点A作AD⊥
轴于点D,点E是线段AC上的动点(点E不与A、C两点重合).
(1) 求抛物线的函数解析式和顶点B的坐标;
(2) 若直线BE将四边形ACOD分成面积比为1:3的两个四边形,求点E的坐标;
(3) 如图2,连接DE,作矩形DEFG,在点E的运动过程中,是否存在点G落在
轴上的同时点F也恰好落在抛物线上?若存在,求出此时AE的长;若不存在,请说明理由.
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