1. (2022·石家庄模拟) 古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”，它的完美来自对称．其中切弦（chord of contact）亦称切点弦，是一条特殊弦，从圆外一点向圆引两条切线，连接这两个切点的弦称为切弦．此时，圆心与已知点的连线垂直平分切弦．

1. （1） 为了说明切弦性质的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程．

   已知：如图1，P是外一点，                  ▲                   ．

   求证：                  ▲                   ．

3. （2） 如图2，在（1）的条件下，CD是的直径，连接AD，BC，若 ， ， ， 求OP的长．