如图，矩形的对角线，相交于点，将沿所在直线折叠，得到.

1. (2021八下·大化期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠，得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，那么 $\text{[math]}$ 的最小值是多少？