1. (2021·涪城模拟) 如图，直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AB上一点，以BD为直径作⊙O，CD与⊙O交于点E，延长AE与BC交于点F，且CF＝BF.

1. （1） 求证：AF与⊙O相切；
3. （2） 若AB＝8，BC＝12，求⊙O半径.