1. (2022九下·巴中月考) 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点P.

1. （1） 求证：EP与⊙O相切；
3. （2） 连结BD，求证：AD·DP＝BD·AP
5. （3） 若AB＝6，AD＝ ， 求DP的长.