1. (2022高一下·广东期中) 如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a，过顶点B，D，A₁截下一个三棱锥.

1. （1） 求剩余部分的体积；
3. （2） 求三棱锥A－A₁BD的体积及高.