有一种升降熨烫台如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整熨烫台的高度，图2是这种升降熨烫台的平面示意图，和是两根相同长度的活动支撑杆，点O是它们的连接点，，，表示熨烫台的高度.

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1. (2021·兰州模拟) 有一种升降熨烫台如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整熨烫台的高度，图2是这种升降熨烫台的平面示意图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两根相同长度的活动支撑杆，点O是它们的连接点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示熨烫台的高度.
1. （1）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①点O到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ （结果保留根号）；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，则熨烫台的高度h= $\text{[math]}$ ；
3. （2）爱动脑筋的小明发现，当家里这种升降熨烫台的高度h为 $\text{[math]}$ 时，两根支撑杆的夹角 $\text{[math]}$ 是74°（如图3）.求该熨烫台支撑杆 $\text{[math]}$ 的长度.
  （参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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