已知抛物线，直线交于、两点，且当时，.

1. (2022·河南模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）如图，抛物线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点处的切线分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .证明：存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .