在平面直角坐标系xOy中，曲线：（为参数，实数），曲线：（为参数，实数）．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：，（，）与交于O，A两点，与交于O，B两点．当时，；当时，．

1. (2022·河南模拟) 在平面直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数，实数 $\text{[math]}$ ），曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数，实数 $\text{[math]}$ ）．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l： $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 交于O，A两点，与 $\text{[math]}$ 交于O，B两点．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，b的值；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值．