在如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面，，，为与BD的交点，点H为棱的中点.

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1. (2021·焦作模拟) 在如图所示的几何体中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与BD的交点，点H为棱 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面ADEF；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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河南省焦作市2021-2022学年高三理数第二次模拟考试试卷