已知椭圆的离心率，左、右顶点分别为曲线与x轴的交点.

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1. (2021·焦作模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，左、右顶点分别为曲线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点.
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）过C的下焦点作一条斜率为k的直线l，l与椭圆C相交于点A与B， $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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河南省焦作市2021-2022学年高三理数第二次模拟考试试卷