在一次以“二项分布的性质”为主题的数学探究活动中，金陵中学高二某小组的学生表现优异，发现的正确结论得到老师和同学们的一致好评．设随机变量，记，， 1，2，…，n．在研究的最大值时，该小组同学发现：若为正整数，则时，，

1. (2022·开封模拟) 在一次以“二项分布的性质”为主题的数学探究活动中，金陵中学高二某小组的学生表现优异，发现的正确结论得到老师和同学们的一致好评．设随机变量 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1，2，…，n．在研究 $\text{[math]}$ 的最大值时，该小组同学发现：若 $\text{[math]}$ 为正整数，则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，此时这两项概率均为最大值；若 $\text{[math]}$ 为非整数，当k取 $\text{[math]}$ 的整数部分，则 $\text{[math]}$ 是唯一的最大值．以此为理论基础，有同学重复投掷一枚质地均匀的骰子并实时记录点数1出现的次数，当投掷到第35次时，记录到此时点数1出现5次，若继续再进行65次投掷试验，则当投掷到第100次时，点数1一共出现的次数为的概率最大．

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