如图，已知△ABE是正三角形，BC=2AB=2AD=2EF，AD⊥平面ABE，AD∥BC，AD∥EF，，．

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1. (2022·河南月考) 如图，已知△ABE是正三角形，BC=2AB=2AD=2EF，AD⊥平面ABE，AD∥BC，AD∥EF， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：平面FGH⊥平面FDC；
3. （2）求平面FGD与平面FGH所成锐二面角的余弦值．

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