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  • 1. (2022九下·长沙期中) 人教版初中数学教科书七年级下册第18-19页告诉我们平行线所具有的3个性质:

    性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.

    简单说成:两直线平行,同位角相等.

    其中性质2、3都是利用性质1推导出来的,但是书上却没给出性质1的推理过程,而是通过测量观察数据而得出的.九年级上册学习了反证法后,我们可以尝试给出证明了.

    已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB、CD于点G、H,求证:∠BGF=∠DHF.

    证明:假设 (1),

    过点G作直线PQ,使得∠PGF=∠DHF,

    ∴PQ//CD((2)),

    ∵AB//CD,且AB也过点G,

    ∴与((3))矛盾,

    所以假设错误,即∠BGF=∠DHF.

    请完成上面(1)、(2)、(3)空:

    1. (1)
    2. (2)
    3. (3) 请选择合理的依据(  )
      A . 两点确定一条直线 B . 两直线平行,同位角相等 C . 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 D . 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行

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